在企业经营过程中，分公司与总公司之间的财务关系一直是企业管理者关注的重点。尤其是当独立核算的分公司出现欠税问题时，是否会影响到总公司的税务责任，成为许多企业主关心的问题。

首先，我们需要明确什么是独立核算的分公司。独立核算的分公司通常是指在法律上具有独立法人资格的分支机构，其财务和税务可以独立进行核算。这意味着，分公司的收入、支出、利润等都由自己负责，并独立申报纳税。

然而，尽管分公司具有独立核算的特性，但在实际操作中，总公司的法律责任依然可能对分公司产生影响。根据《中华人民共和国税收征收管理法》的相关规定，如果分公司存在欠税行为，税务机关有权向总公司追缴税款。这是因为，总公司作为分公司的上级单位，对其经营行为负有监督和管理的责任。

此外，分公司的欠税行为还可能影响到总公司的信用记录。一旦分公司被税务机关列入失信名单，这将直接影响到总公司的信用评级，从而在融资、招标、合作等方面受到限制。

同时，从法律角度来看，虽然分公司具有一定的独立性，但其法律责任最终仍由总公司承担。例如，在涉及税务稽查或行政处罚时，税务机关可能会要求总公司提供相关资料或承担连带责任。

因此，企业在设立独立核算的分公司时，必须充分认识到其潜在的税务风险。建议企业建立健全的财务管理制度，确保分公司的税务合规，避免因欠税问题而牵连到总公司。

总之，独立核算的分公司欠税确实可能会影响总公司。企业在发展过程中，应加强对分公司的监管，确保其依法纳税，以维护企业的整体利益和良好信誉。